ChatGPT’nin arkasındaki şirket OpenAI, Macar matematikçi Paul Erdős’ün 1946’da ortaya attığı “düzlemsel birim mesafe problemi”ne dair yaklaşık 80 yıllık bir varsayımı çürüttü. Yapay zeka modeli, farklı matematik dallarından yararlanarak, Erdős’ün öngördüğü sınırı aşan tamamen yeni bir dizilim ailesi keşfetti. Bu ilerleme, matematik dünyasında önemli bir dönüm noktası olarak değerlendirildi.
Erdős, bir düzlemde belirli sayıda nokta bulunduğunda, aynı mesafede olan nokta çiftlerinin sayısının noktaların sayısından sadece biraz daha hızlı artacağını ileri sürmüştü. Matematikçiler neredeyse 80 yıldır en iyi olası çözümlerin genellikle kare ızgaralara benzediğine inanıyordu.
OpenAI, sosyal medya platformu X üzerinden yaptığı açıklamada, “Bir OpenAI modeli, bu inancı çürüterek çok daha iyi performans gösteren tamamen yeni bir dizilim ailesi keşfetti” ifadelerini kullandı. Yapay zeka sistemi, nokta çiftlerinin ne kadar hızlı arttığına dair kesin yeni bir yanıt bulmaktan ziyade, Erdős’ün önerdiği üst sınırın çok düşük kaldığını kanıtladı.
Bu keşif, problemleri küçük adımlara bölerek çözen genel amaçlı bir mantık yürütme modeli tarafından gerçekleştirildi. OpenAI, bu hesaplamaları matematik için özel olarak eğitilmiş bir sistemin yapmadığını belirtti. Şirket, geçmişte Erdős problemleriyle ilgili benzer bir iddiasının literatürdeki bilgileri kopyalamaktan ibaret olduğunun anlaşılmasıyla eleştirilmişti.
OpenAI’ın yeni çalışması, geçmişteki iddiaları eleştiren ve Erdős problemleri web sitesini yöneten matematikçi Thomas Bloom tarafından doğrulandı. Bloom, yapay zeka sisteminin bu sonuçlara “bir insanın keşfetmeye değmeyeceğini düşünerek vazgeçebileceği yolları inatla takip ederek” ulaştığını ifade etti.
Ancak Bloom, insan faktörünün önemini vurgulayarak, “Yapay zeka tarafından üretilen orijinal kanıt tamamen geçerli olsa da, OpenAI’daki araştırmacılar ve makaleye katkıda bulunan diğer birçok matematikçi tarafından önemli ölçüde geliştirildi” dedi. Makalenin ortak yazarlarından Tim Gowers, bu sonucu “yapay zeka matematiğinde bir dönüm noktası” olarak nitelendirdi.
Surrey Üniversitesi İnsan Merkezli Yapay Zeka Enstitüsü’nden Andrew Rogoyski de bu duyurunun, yapay zekanın problemlere yeni bakış açıları sunduğunu gösterdiğini belirtti. Rogoyski, “Yapay zekanın yaratıcı düşünce dünyasını etkilediği ve gelecekteki bilimsel araştırmaların temel bir aracı haline geleceği giderek daha netleşiyor” şeklinde konuştu.
